マサさん，はじめまして！
自分でみどりの窓口に出向き１０時に挑戦して取れず，事前受付で依頼した旅行社の方で取れる可能性があるかというご質問ですね．
これは，旅行社の担当者次第というか，旅行についての以来のしかた次第という気がします．旅行社では，早い時点で宿泊予約を含めた旅行一式を依頼した顧客が優先される傾向があります．
こういう頼み方をした時，私はK旅行社が下りカシオペア展望室を取ってくれた経験があります．
最近，多くの旅行社では，JRみどりの窓口にあるマルス端末を引き上げる傾向があります．これは，JRに支払う維持管理料が高いためと聞きます．しかし，旅行社の端末の性能も上がってきているので，腕の良いオペレーターが操作すればロイヤルが取れる可能性も十分にあります．
回線的には，JR各社に出ていく経路と，旅行社への経路は分かれているようですが，大手の旅行社であれば問題はなさそうです．
問題は，駅の窓口では1番に受け付けたものをたいてい10時ジャストに叩いてくれますが，旅行社ではどの顧客を優先しているか良く見えない点です．
指定券のみで真剣にトライしてくれる旅行社（JR系）は，良く話題にでる東京駅のJR○海道プ○ザです．
あと，ロイヤルを狙う列車を複数にして（1号と3号など），うまく配分して網をかけると良いでしょう．
この時，余分に取れた指定券は，他の方のために早い目に払い戻ししましょうね．
御健闘祈ります！

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